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18岁学生借助AI，解决近30年埃尔德什难题的全范围情形

时间：2026-10-13来源： .作者： .

埃尔德什第883题第一问 公开论文 Lean代码与验证记录

近日，在合肥读大一的18岁学生潘奕成，给出埃尔德什第883题第一问覆盖全部自然数的证明，并公开论文、Lean代码与验证记录。相关成果已提交孙宇晨奖：一名年轻人与AI协作的数学研究，正在等待更广泛的检验。

18岁，面对一条始于1997年的研究线索。让这件事具有新闻价值的，是他已经把研究写成可以查看和重跑的材料。

第883题把整数变成一张互素图：两个数没有大于1的公因数，就连线。第一问追问，选出的数超过精确数量门槛后，是否必然出现指定范围内每一种奇数长度的环？论证必须对所有合规集合成立，找到个别例子远远不够。

第883题第一问示意：n=30，取A={1,…,21}，选数数量21超过门槛20。互素整数之间连边，蓝线突出一个由11个不同顶点组成的环。该图仅演示一个合规集合，不代替对所有集合的证明。

潘奕成公开的路线把“充分大”写成明确起点：n达到20万后用解析论证覆盖，20万以下用有限证书补齐，再将两部分接入完整Lean定理。

这项工作承接Donald Della Pietra在2026年7月公开的充分大n证明与核心构造。题页维护者Thomas Bloom说明，第一问原意针对充分大n，小规模属于附属问题。潘奕成的贡献声明是显式起点、有限补全与完整形式化，其公开说明不主张历史首次优先权；完整论证仍待独立复核。

AI参与了推导、证书、形式化和检查。Lean则要求将条件与推理严格写清楚：选了哪些数，数量门槛是什么，环长在哪里，为什么每一步成立。

仓库公开6831个本地Lean模块的源码重建记录，核心定理报告列出三个标准基础公理。模块包含依赖，作者的重建记录不等于外部数学认可。复现中的内存限制与修正也被保留，后来者可以循着版本和记录继续检查。

数学研究还延伸到第885题的5乘4平方和构造：20个交叉和都是完全平方，两篇预印本已在Zenodo存档。第1013题项目留下136575条可回放正见证；黎曼相关研究给出局部矩阵精确界与有限Weil核检查。这些是部分构造和局部成果，尚未解决三个原问题。

他公开的弦振幅基稿附有182项正整数多项式证书，后续补充将特定残差检查由560项减至405项，并提出移动极点判据。量子数学材料包括六维互不偏基的矩恒等式与代数化约、玻色纯度有限控制例；BFSS项目提出固定有限N候选阈值论证。

化学研究讨论Lieb–Oxford低粒子常数的条件性间隙与调和矩稳定性，配套六项有限检查；SPARC项目追踪现行表2694条观测数据与已发表2693条数据的来源差异。PeerDAS见证、世界模型因果反例、10种子合成接触动力学对照与合成轨迹窗口证书，也出现在其公开材料中。

潘奕成

孙宇晨奖的公开倡议强调无年龄限制、人机团队参与和可核验结果。2026年设立的奖项分五级，由AI模型与领域专家参与初评建议，组织委员会决定结果；孙本人不参与评审。

潘奕成的PR #4972对应JSP-000734，当前包含两问材料，第二问已有1999年的历史解答。截至2026年10月12日，PR尚未合并，未有正式候选认定，候选公示后的14天异议期不能从提交日起算；获奖资格与等级尚待评估。

18岁与前沿科学的组合容易引来“天才”标签。比标签更值得观察的，是AI正在怎样改变个人参与科研的路径。潘奕成已经交出了具体材料，原创性与独立验证，将决定这份探索能留下什么。

资料：Erdős Problems第883题；GitHub账号zoahdev的erdos883-first-question项目及研究目录；TheJustinSunPrize/awards项目的PR #4972；孙宇晨奖设奖公开信及官方规则。根据公开材料整理，核查截至2026年10月12日。

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